Сократите дроби и упростите выражения: (30a+1)/(70a) − (70a+b)/(140b) − (b−1)/(2b)

Приведём дроби к общему знаменателю \(140ab\):

\[\frac{30a+1}{70a}-\frac{70a+b}{140b}-\frac{b-1}{2b}=\frac{2b(30a+1)-a(70a+b)-70a(b-1)}{140ab}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{60ab+2b-70a^2-ab-70ab+70a}{140ab}=\frac{-70a^2-11ab+70a+2b}{140ab}.\]

Ответ: \(\dfrac{-70a^2-11ab+70a+2b}{140ab}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).