B1. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на обратный путь на 15 мин меньше. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

Понимаем условие так: общее время движения туда и обратно составляет 2,5 ч, а обратный путь занял на 15 минут (0,25 ч) меньше.

Пусть \(t\) — время пути по течению, тогда против течения лодка шла \(t+0.25\) ч. Сумма времён равна 2,5 ч:

\(t+(t+0.25)=2.5\), откуда \(t=1.125\) ч, а время против течения — \(1.375\) ч.

Скорость по течению равна \(20/1.125=160/9\) км/ч, а против течения — \(20/1.375=160/11\) км/ч. Если \(v\) — скорость течения, то разность этих скоростей равна \(2v\):

\(2v=\dfrac{160}{9}-\dfrac{160}{11}=\dfrac{320}{99}\), следовательно, \(v=\dfrac{160}{99}\approx1.62\) км/ч.

Ответ: скорость течения реки приблизительно 1,62 км/ч.