B1. Найдите наименьший угол параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

Пусть диагональ параллелограмма является высотой к одной из сторон. Тогда эта диагональ перпендикулярна стороне и равна другой стороне параллелограмма.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами параллелограмма и диагональю. В нём два катета равны, поэтому острые углы равны \(45^\circ\). Наименьший угол параллелограмма равен этому острому углу.

Ответ: \(45^\circ\).