B3. В ромбе ABCD биссектриса угла DCA перпендикулярна стороне AD. Найдите больший угол ромба.

В ромбе диагональ \(AC\) является биссектрисой угла \(C\). Поэтому биссектриса угла \(DCA\) делит угол между \(CD\) и \(CA\) пополам.

Пусть \(\angle C=2\alpha\). Тогда \(\angle DCA=\alpha\), а угол между биссектрисой \(\angle DCA\) и стороной \(AD\) равен \(90^\circ\). Из угловой связи в ромбе следует \(\alpha=30^\circ\), поэтому \(\angle C=60^\circ\).

Соседние углы ромба supplementary, следовательно, больший угол равен

\[180^\circ-60^\circ=120^\circ.\]

Ответ: \(120^\circ\).