B1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и точкой пересечения делятся пополам. AO = 4 см, CD = 10 см, а периметр ΔBOD равен 12 см. Найдите длину стороны AC.

Так как O — середина AB, то BO = AO = 4 см. Так как O — середина CD, то OD = CD : 2 = 10 : 2 = 5 см.

По периметру треугольника BOD находим BD: BD = 12 − 4 − 5 = 3 см.

Четырёхугольник ACBD — параллелограмм, поскольку его диагонали AB и CD делятся пополам. Поэтому противоположные стороны AC и BD равны.

Ответ: AC = 3 см.