C1. На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка E лежит на отрезке AC, а точка B — на отрезке AD, причём AC = AD и AB = AE. Найдите величину ∠CBD, если ∠AED = 95°.

Рассмотрим треугольники CAB и DAE. У них CA = DA и AB = AE по условию. Углы CAB и DAE равны, так как образованы теми же сторонами угла CAD. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Поэтому ∠CBA = ∠AED = 95°. Лучи BA и BD противоположны, значит, углы CBA и CBD смежные: ∠CBD = 180° − 95° = 85°.

Ответ: 85°.