B1. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{10}+5}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{10}+5}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что числитель получается умножением знаменателя на $\sqrt{5}$:

$\sqrt{5}(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5})=\sqrt{15}-\sqrt{10}+5.$

Поэтому

$\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{10}+5}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}=\sqrt{5}.$

Ответ: $\sqrt{5}$.

B1. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{10}+5}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}\).