C1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3\sqrt{y}}\).

Умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю:

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3\sqrt{y}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3\sqrt{y}}{\sqrt{x}+3\sqrt{y}}=\dfrac{x+3\sqrt{xy}}{x-9y}.\)

Знаменатель исходной дроби и полученное выражение должны быть определены, а знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Ответ: \(\dfrac{x+3\sqrt{xy}}{x-9y}\).