B1. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ укажите плоскость, параллельную плоскости A₁BC₁ и проходящую через три вершины куба.

Обозначим координаты вершин куба так: A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), а вершины с индексом 1 имеют третью координату 1. Точки A₁, B, C₁ удовлетворяют уравнению x − y + z = 1. Параллельная плоскость через противоположное смещение имеет уравнение x − y + z = 0.

Этой плоскости принадлежат вершины A, C и D₁: они не лежат на одной прямой и задают нужную плоскость.

Ответ: плоскость ACD₁.