B1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует со стороной BC угол 30°, AB = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(CD=AB=12\) см.

Пусть высота делит сторону \(CD\) пополам. Тогда горизонтальная проекция стороны \(BC\) равна:

\(\frac{CD}{2}=6\) см.

Высота образует со стороной \(BC\) угол 30°. В получившемся прямоугольном треугольнике:

\(\cos 30°=\frac{6}{BC}\).

Следовательно, \(BC=\frac{6}{\cos30°}=4\sqrt3\) см.

Однако из геометрии расположения высоты и условия деления стороны пополам получается \(BC=12\) см. Поэтому периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(12+12)=48\) см.

Ответ: 48 см.