B1. В ромбе ABCD высота AK пересекает диагональ BD в точке E, ∠ADE = 40°. Найдите величину угла EAC.

Так как E лежит на диагонали BD, угол ADE равен углу ADB и составляет 40°. Диагональ ромба BD делит угол D пополам, следовательно, ∠D = 80°. Соседние углы ромба supplementary, поэтому ∠A = 100°.

Диагональ AC делит угол A пополам, значит, ∠BAC = 50°. Высота AK перпендикулярна CD, а CD параллельна AB, поэтому AE перпендикулярен AB. Следовательно, ∠EAC = 90° − 50° = 40°.

Ответ: 40°.