B1. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N — середины рёбер AC, BC, BD, AD соответственно. Определите вид четырёхугольника KLMN и его периметр, если AB = 12 см и CD = 24 см.

1. В треугольнике ABC отрезок KL соединяет середины AC и BC, поэтому \(KL=\frac{AB}{2}=6\) см и KL ∥ AB.

2. В треугольнике BCD отрезок LM соединяет середины BC и BD, поэтому \(LM=\frac{CD}{2}=12\) см и LM ∥ CD.

3. В треугольнике ABD отрезок MN соединяет середины BD и AD, поэтому \(MN=\frac{AB}{2}=6\) см и MN ∥ AB.

4. В треугольнике ACD отрезок NK соединяет середины AD и AC, поэтому \(NK=\frac{CD}{2}=12\) см и NK ∥ CD.

Противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, значит KLMN — параллелограмм. Его периметр: \(P=2(6+12)=36\) см.

Ответ: KLMN — параллелограмм, периметр 36 см.