B2. Найдите область определения функции \(y=\frac{\sqrt{2x-x^2}}{x-1}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(2x-x^2\ge0\), или \(x(2-x)\ge0\). Отсюда \(x\in[0;2]\).

Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x-1\ne0\), то есть \(x\ne1\).

Ответ: \(D(y)=[0;1)\cup(1;2]\).