B2 Найдите точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 2x + 3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Приравниваем уравнения:
   \( x^2 = 2x + 3 \)
2. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( x^2 - 2x - 3 = 0 \)
3. Решаем квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета:
   Сумма корней \( x_1 + x_2 = -(-2)/1 = 2 \)
   Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = -3/1 = -3 \)
4. Подбираем корни: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -1 \).
5. Находим соответствующие значения 'y' для каждого 'x', подставляя в любое из исходных уравнений (например, \( y = x^2 \)):
   Если \( x = 3 \), то \( y = 3^2 = 9 \). Точка пересечения: (3; 9).
   Если \( x = -1 \), то \( y = (-1)^2 = 1 \). Точка пересечения: (-1; 1).

Ответ: Точки пересечения: (3; 9) и (-1; 1).