B1 Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона треугольника в 2 раза больше другой и на 3,2 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 9,8 см.

Краткое пояснение:

Этапы математического моделирования:

1. Этап 1: Построение модели.
   Пусть меньшая сторона треугольника равна x см.
2. Тогда вторая сторона равна 2x см.
3. Третья сторона на 3,2 см больше второй, значит, она равна 2x + 3,2 см.
4. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = x + 2x + (2x + 3,2).
5. По условию, периметр равен 9,8 см.
6. Получаем уравнение: x + 2x + 2x + 3,2 = 9,8.
7. Этап 2: Работа с моделью.
   Решаем полученное уравнение:
8. 5x + 3,2 = 9,8
9. 5x = 9,8 - 3,2
10. 5x = 6,6
11. x = 6,6 / 5
12. x = 1,32 см (это длина меньшей стороны).
13. Находим остальные стороны:
14. Вторая сторона = 2x = 2 * 1,32 = 2,64 см.
15. Третья сторона = 2x + 3,2 = 2,64 + 3,2 = 5,84 см.
16. Этап 3: Интерпретация результата.
    Стороны треугольника равны 1,32 см, 2,64 см и 5,84 см.
17. Проверим периметр: 1,32 + 2,64 + 5,84 = 9,8 см. Условие выполнено.

Ответ: Стороны треугольника равны 1,32 см, 2,64 см и 5,84 см.