B2. Решите уравнение $\sqrt{2x^2+7x-3}-x=3$. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите их сумму.

Question

Вопрос: $Фото задания: B2. Решите уравнение $\sqrt{2x^2+7x-3}-x=3$. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите их сумму.$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём $x$: $\sqrt{2x^2+7x-3}=x+3$. Правая часть должна быть неотрицательной, значит, $x\ge -3$.

Возведём в квадрат: $2x^2+7x-3=(x+3)^2$, откуда $x^2+x-12=0$. Получаем $x=3$ или $x=-4$.

Условию $x\ge-3$ подходит только $x=3$. Проверка: $\sqrt{18+21-3}-3=6-3=3$.

Ответ: 3.

B2. Решите уравнение \(\sqrt{2x^2+7x-3}-x=3\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите их сумму.