B3. Решите уравнение \(\sqrt{x^2-36}=\sqrt{2x-1}\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите их сумму.

Область допустимых значений: \(x^2-36\ge0\) и \(2x-1\ge0\), вместе это даёт \(x\ge6\).

Возведём обе части в квадрат: \(x^2-36=2x-1\), то есть \(x^2-2x-35=0\). Корни: \(x=7\) и \(x=-5\).

ОДЗ удовлетворяет только \(x=7\). Проверка: обе части равны \(\sqrt{13}\).

Ответ: 7.