B2. В треугольнике ABC ∠A = 75°, ∠B = 30°, AB = 10 см. Найдите площадь треугольника.

\(\angle C=180^\circ-75^\circ-30^\circ=75^\circ\), поэтому \(\angle A=\angle C\) и \(BC=AB=10\) см.

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\[S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin30^\circ=\frac12\cdot10\cdot10\cdot\frac12=25\text{ см}^2.\]

Ответ: 25 см².