B2. Вычислите: $\frac{2{,}5^2-2{,}3^2}{5{,}7^2-2\cdot5{,}7\cdot5{,}9+5{,}9^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B2. Вычислите: $\frac{2{,}5^2-2{,}3^2}{5{,}7^2-2\cdot5{,}7\cdot5{,}9+5{,}9^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулы разности квадратов и полного квадрата:

\[\frac{2{,}5^2-2{,}3^2}{5{,}7^2-2\cdot5{,}7\cdot5{,}9+5{,}9^2}=\frac{(2{,}5-2{,}3)(2{,}5+2{,}3)}{(5{,}7-5{,}9)^2}.\]

Вычислим:

\[\frac{0{,}2\cdot4{,}8}{(-0{,}2)^2}=\frac{0{,}96}{0{,}04}=24.\]

Ответ: 24.

B2. Вычислите: \(\frac{2{,}5^2-2{,}3^2}{5{,}7^2-2\cdot5{,}7\cdot5{,}9+5{,}9^2}\).