А10. Решите уравнение \( 2 - \frac{2x-5}{6} = \frac{3-5x}{4} \)

Пошаговое решение:

1. Находим наименьший общий знаменатель для 6 и 4. Это 12.
2. Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
   \( 12 \cdot \left( 2 - \frac{2x-5}{6} \right) = 12 \cdot \left( \frac{3-5x}{4} \right) \)
3. Распределяем 12:
   \( 12 \cdot 2 - 12 \cdot \frac{2x-5}{6} = 12 \cdot \frac{3-5x}{4} \)
   \( 24 - 2(2x-5) = 3(3-5x) \)
4. Раскрываем скобки:
   \( 24 - 4x + 10 = 9 - 15x \)
5. Приводим подобные слагаемые в левой части:
   \( 34 - 4x = 9 - 15x \)
6. Переносим члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
   \( -4x + 15x = 9 - 34 \)
   \( 11x = -25 \)
7. Находим \( x \):
   \( x = \frac{-25}{11} \)

Ответ: -25/11