B3. Решите уравнение: (3 - 2x)^2 - (5 + 2x)(2x + 1) = -20.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и решить полученное квадратное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \) и правило умножения многочленов:
   \( (9 - 12x + 4x^{2}) - (10x + 5 + 4x^{2} + 2x) = -20 \)
2. Шаг 2: Упростим выражение:
   \( 9 - 12x + 4x^{2} - 10x - 5 - 4x^{2} - 2x = -20 \)
3. Шаг 3: Приведем подобные слагаемые:
   \( (4x^{2} - 4x^{2}) + (-12x - 10x - 2x) + (9 - 5) = -20 \)
   \( -24x + 4 = -20 \)
4. Шаг 4: Решим линейное уравнение:
   \( -24x = -20 - 4 \)
   \( -24x = -24 \)
   \( x = 1 \)

Ответ: x = 1