С2. Три седьмых класса собрали 96 кг макулатуры. Причем 7 «Б» класс собрал на 2 кг больше, чем 7 «А», а 7 «В» собрал 1/2 того, что собрали 7 «А» и 7 «Б» классы вместе. Сколько килограммов макулатуры собрал каждый класс?

Краткое пояснение:

Обозначим количество макулатуры, собранное каждым классом, через переменные. Составим систему уравнений на основе условий задачи и решим её.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем переменные:
   Пусть \( x \) кг — макулатуры собрал 7 «А» класс.
   Тогда 7 «Б» класс собрал \( x + 2 \) кг.
   7 «В» класс собрал \( \frac{1}{2}(x + (x+2)) \) кг.
2. Шаг 2: Запишем общее количество собранной макулатуры:
   \( x + (x+2) + \frac{1}{2}(x + x+2) = 96 \)
3. Шаг 3: Упростим и решим уравнение:
   \( 2x + 2 + \frac{1}{2}(2x+2) = 96 \)
   \( 2x + 2 + x + 1 = 96 \)
   \( 3x + 3 = 96 \)
   \( 3x = 96 - 3 \)
   \( 3x = 93 \)
   \( x = 31 \)
4. Шаг 4: Найдем, сколько макулатуры собрал каждый класс:
   7 «А» класс: \( x = 31 \) кг.
   7 «Б» класс: \( x + 2 = 31 + 2 = 33 \) кг.
   7 «В» класс: \( \frac{1}{2}(31 + 33) = \frac{1}{2}(64) = 32 \) кг.
5. Шаг 5: Проверим: \( 31 + 33 + 32 = 96 \) кг.

Ответ: 7 «А» класс собрал 31 кг, 7 «Б» класс — 33 кг, 7 «В» класс — 32 кг.