B3. В треугольнике ABC ∠A = ∠B, AB : BC = 2 : 3, PABC = 48 см. Найдите AB.

Равным углам треугольника противолежат равные стороны, поэтому BC = AC. Пусть AB = 2x, а BC = AC = 3x.

По периметру: \(2x+3x+3x=48\), откуда \(8x=48\) и x = 6.

Тогда AB = 2 · 6 = 12 см.

Ответ: 12 см.