B4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( 4x \) градусов, а другой — \( 5x \) градусов.

Составим уравнение:

\( 4x + 5x = 90 \)

\( 9x = 90 \)

\( x = \frac{90}{9} \)

\( x = 10 \) градусов.

Один острый угол равен \( 4x = 4 \cdot 10 = 40 \) градусов.

Другой острый угол равен \( 5x = 5 \cdot 10 = 50 \) градусов.

Больший острый угол равен 50°.

Ответ: 50°.