B5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Найдем внутренний угол C треугольника ABC. Угол C и внешний угол при вершине C — смежные, их сумма равна 180°.

\( \angle C = 180° - 143° = 37° \).

2. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \( \angle A = \angle C = 37° \).

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ABC:

\( \angle ABC = 180° - (\angle A + \angle C) \)

\( \angle ABC = 180° - (37° + 37°) \)

\( \angle ABC = 180° - 74° \)

\( \angle ABC = 106° \).

Ответ: 106°.