B4. Первый рабочий выполняет заказ на 5 ч быстрее второго. При совместной работе они выполняют заказ за 6 ч. За сколько часов каждый рабочий выполнит заказ самостоятельно?

Пусть второй рабочий выполняет заказ за \(t\) часов. Тогда первый выполняет его за \(t-5\) часов, где \(t>5\).

Их производительности равны \(\frac1t\) и \(\frac1{t-5}\) заказа в час. Вместе они выполняют \(\frac16\) заказа в час:

\(\frac1t+\frac1{t-5}=\frac16\).

Умножим на \(6t(t-5)\): \(6(t-5)+6t=t(t-5)\).

Получаем \(t^2-17t+30=0\), то есть \((t-15)(t-2)=0\). С учётом условия \(t>5\) подходит только \(t=15\).

Второй рабочий выполняет заказ за 15 ч, первый — за \(15-5=10\) ч.

Ответ: первый — за 10 ч, второй — за 15 ч.