B5. MABC — правильный тетраэдр, все рёбра равны 4. AF:FC=1:3. На рисунке E — середина BM. а) Построить сечение, проходящее через точки E и F параллельно прямой AB. б) Найти Sсеч.

а) Плоскость сечения содержит направление AB. В грани ABC через F проводим прямую, параллельную AB; она пересекает BC в точке P. В равностороннем треугольнике ABC, поскольку AF:FC=1:3 и AC=4, AF=1, FC=3; параллельная AB через F пересечёт BC за пределами отрезка BC. В грани MBC через E проводим параллель к AB (то есть к прямой, параллельной соответствующему ребру в этой грани) и отмечаем её пересечение с MC; соединяем полученные точки согласно граням.

Однако условие на изображении не полностью согласуется с чертежом: E отмечена на BM как середина, а направление AB параллельно грани MBC не задаёт там прямую, параллельную AB. Для вычисления площади сечения необходимо однозначно знать, какие грани и рёбра оно пересекает; по имеющимся данным построение и площадь требуют уточнения формулировки/рисунка.

б) Для определения площади сечения пришлите, пожалуйста, полный и чёткий фрагмент задания B5, особенно расположение точки E и указание параллельности.