B6. Вычислите: \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{ g 2x}{\sin 5x}\).

При \(x\to0\) выполняются эквивалентности \(\tan 2x\sim 2x\) и \(\sin 5x\sim 5x\). Поэтому

\[\lim_{x\to0}\frac{\tan 2x}{\sin 5x}=\lim_{x\to0}\frac{2x}{5x}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\).