C1. Найдите наибольшее значение функции \(y=\log_5(3+4x-2x^2)\).

Основание логарифма \(5>1\), поэтому функция \(\log_5 u\) возрастает. Достаточно найти максимум выражения под логарифмом:

\[3+4x-2x^2=-2(x-1)^2+5.\]

Поскольку \((x-1)^2\ge0\), выражение под логарифмом не превосходит \(5\), причём значение \(5\) достигается при \(x=1\). Аргумент логарифма положителен в этой точке.

\[y_{\max}=\log_5 5=1.\]

Ответ: \(1\).