8. (1 бал) Один із коренів рівняння $$x^2 + px + 56 = 0$$ дорівнює – 4. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт $$p$$.

Нехай $$x_1 = -4$$. За теоремою Вієта: $$x_1 cdot x_2 = 56$$ $$-4 cdot x_2 = 56$$ $$x_2 = \frac{56}{-4} = -14$$ Отже, другий корінь $$x_2 = -14$$. Також за теоремою Вієта: $$x_1 + x_2 = -p$$ $$-4 + (-14) = -p$$ $$-18 = -p$$ $$p = 18$$ Отже, $$p = 18$$. Відповідь: Другий корінь дорівнює -14, коефіцієнт $$p = 18$$