1. (1 балл) На рисунке 1 MP = PK И ¿MPO = ZKPO. Докажите, что ΔΜΝΟ = ΔΚΝΟ.

Рассмотрим треугольники MPO и KPO:

• MP = PK (по условию)
• ∠MPO = ∠KPO (по условию)
• PO - общая сторона

Следовательно, ΔMPO = ΔKPO (по первому признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что MO = KO и ∠MOP = ∠KOP.

Рассмотрим треугольники MNO и KNO:

• MO = KO (доказано выше)
• ∠MOP = ∠KOP (доказано выше)
• NO - общая сторона

Следовательно, ΔMNO = ΔKNO (по первому признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔΜΝΟ = ΔΚΝΟ доказано.