1. (1 балл) На рисунке 1 МР = РК и ∠MPO = ∠KPO. Докажите, что ΔΜΝΟ = ΔΚΝΟ.

Рассмотрим треугольники ΔΜΝΟ и ΔΚΝΟ.

1. ОN - общая сторона.
2. ∠MNO = ∠KNO (так как ∠MPO = ∠KPO, следовательно NO - биссектриса угла МNK).
3. ∠MPO = ∠KPO по условию.
4. MP = PK по условию.

Следовательно, ΔΜΝΟ = ΔΚΝΟ по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: доказано.