11. (1 балл) Решите уравнение: $$5^{x+1} = \frac{1}{5}$$

Для решения уравнения $$5^{x+1} = \frac{1}{5}$$, нужно привести обе части уравнения к одному основанию. 1. Представим $$\frac{1}{5}$$ как степень с основанием 5: $$\frac{1}{5} = 5^{-1}$$ 2. Теперь уравнение имеет вид: $$5^{x+1} = 5^{-1}$$ 3. Так как основания равны, можно приравнять показатели степеней: $$x+1 = -1$$ 4. Решаем полученное уравнение относительно $$x$$: $$x = -1 - 1$$ $$x = -2$$ Ответ: x = -2