13. (1 балл) Высота прямоугольного параллелепипеда 8 см, а основание квадрат со стороной в 2 раза меньше высоты. Найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Для решения задачи необходимо найти все размеры параллелепипеда и затем вычислить площадь его полной поверхности. 1. Определяем размеры параллелепипеда: * Высота: $$h = 8$$ см * Сторона основания (квадрата): $$a = \frac{8}{2} = 4$$ см 2. Площадь основания (квадрата): $$S_{осн} = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2$$ 3. Площадь боковой поверхности: Периметр основания: $$P = 4a = 4 \cdot 4 = 16$$ см Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = P \cdot h = 16 \cdot 8 = 128 \text{ см}^2$$ 4. Площадь полной поверхности: $$S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 16 + 128 = 32 + 128 = 160 \text{ см}^2$$ Ответ: 160 см²