25(1 балл) Вычислите: $$\frac{0.9}{\frac{3}{5}+\frac{1}{8}}$$

Вычислим значение выражения: $$\frac{0.9}{\frac{3}{5}+\frac{1}{8}}$$

1. Найдем сумму в знаменателе:$$\frac{3}{5}+\frac{1}{8}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 40:

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{24}{40} + \frac{5}{40} = \frac{24+5}{40} = \frac{29}{40}$$

2. Разделим 0.9 на $$\frac{29}{40}$$:

$$0.9 : \frac{29}{40} = \frac{9}{10} : \frac{29}{40} = \frac{9}{10} \cdot \frac{40}{29} = \frac{9 \cdot 4}{29} = \frac{36}{29} = 1 \frac{7}{29}$$

Ответ: $$1\frac{7}{29}$$