4.. (4 балла) Докажите, что треугольники АВС и ADC равны, если АВ = AD, BC = DC, а АС - общая сторона.

Треугольники АВС и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В треугольниках АВС и ADC:

1) АВ = AD (по условию)

2) ВС = DC (по условию)

3) АС - общая сторона.

Следовательно, треугольники АВС и ADC равны.

Ответ: Треугольники АВС и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников.