Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. (2 балла) Найдите значение выражения log_6 108 + log_6 2
Ответ:
Решение:
Используем свойство логарифмов: (log_a b + log_a c = log_a (b * c))
Тогда:
(log_6 108 + log_6 2 = log_6 (108 * 2) = log_6 216)
Представим 216 как степень числа 6:
(216 = 6^3)
Тогда:
(log_6 216 = log_6 6^3 = 3)
Ответ: 3
Похожие
- 5. (2 балла) Найдите значение выражения 4^8 * 11^{10} : 44^8.
- 6. (2 балла) Сколько целых решений имеет неравенство 1 < 7^x < 49?
- 7. (2 балла) Найдите корень уравнения log_5(4 + x) = 2.
- 8. (2 балла)) Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = \sqrt{2Rh}, где R=6400 км – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ выразите в километрах.
- 9. (2 балла) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m_0 * 2^{-t/T}, где m_0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, T – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 23 мг.
- 10. (2 балла) Найдите значение выражения log_6 108 + log_6 2
