6. (2 балла) Сколько целых решений имеет неравенство 1 < 7^x < 49?

Решение: Неравенство можно переписать как: ( 1 < 7^x < 49 ) Представим 1 и 49 как степени числа 7: ( 7^0 < 7^x < 7^2 ) Так как основание степени (7) больше 1, то можно перейти к неравенству для показателей: ( 0 < x < 2 ) Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, это 1. Ответ: 1