4. (4 балла) Переведите дроби: a) 0, (122), б) 0,21(25); в) $$\frac{5}{17}$$; г) 0,005

a) 0,(122) - это периодическая дробь. Чтобы перевести её в обыкновенную дробь, обозначим x = 0,(122). Тогда 1000x = 122,(122). Вычтем x из 1000x: 1000x - x = 122,(122) - 0,(122), 999x = 122, x = $$\frac{122}{999}$$.

б) 0,21(25) - это смешанная периодическая дробь. Обозначим x = 0,21(25). Тогда 100x = 21,(25). Далее, 10000x = 2125,(25). Вычтем 100x из 10000x: 10000x - 100x = 2125,(25) - 21,(25), 9900x = 2104, x = $$\frac{2104}{9900}$$ = $$\frac{526}{2475}$$.

в) $$\frac{5}{17}$$ - это обыкновенная дробь, переводить не нужно.

г) 0,005 = $$\frac{5}{1000}$$ = $$\frac{1}{200}$$.

Ответ:

1. a) $$\frac{122}{999}$$
2. б) $$\frac{526}{2475}$$
3. в) $$\frac{5}{17}$$
4. г) $$\frac{1}{200}$$