2. (3 балла) Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Боковая сторона на 3 см больше основания. Найдите длины сторон треугольника.

Решение:

Пусть x - длина основания равнобедренного треугольника, тогда x + 3 - длина боковой стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Тогда:

P = x + (x + 3) + (x + 3)

36 = x + x + 3 + x + 3

36 = 3x + 6

3x = 36 - 6

3x = 30

x = 30 ∶ 3

x = 10

Основание равно 10 см, боковая сторона равна 10 + 3 = 13 см.

Ответ: 10 см, 13 см, 13 см.