2. (3 балла) Периметр равнобедренного треугольника равен 54 см. Боковая сторона на 9 см меньше основания. Найдите длины сторон треугольника.

Пусть x - длина основания равнобедренного треугольника, тогда (x-9) - длина боковой стороны. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны.

Периметр треугольника - сумма длин всех сторон.

$$P = a + b + c$$

Составим уравнение:

$$x + (x - 9) + (x - 9) = 54$$

$$3x - 18 = 54$$

$$3x = 54 + 18$$

$$3x = 72$$

$$x = 72 : 3$$

$$x = 24$$

Основание равно 24 см.

$$x - 9 = 24 - 9 = 15$$

Боковая сторона равна 15 см.

Ответ: 24 см, 15 см, 15 см.