3. (3 балла) В треугольнике АВС проведена биссектриса ВЕ. Угол СВЕ равен 30°, а угол А равен 60°. Найдите угол С и определите вид треугольника АВС.

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВЕ. Угол СВЕ равен 30°, следовательно, угол СВА равен $$30° \cdot 2 = 60°$$. Угол А равен 60°.

Найдем угол С.

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$

$$60° + 60° + ∠C = 180°$$

$$120° + ∠C = 180°$$

$$∠C = 180° - 120°$$

$$∠C = 60°$$

Определим вид треугольника АВС.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны и углы равны.

Так как все углы треугольника равны 60°, то треугольник АВС равносторонний.

Ответ: 60°, равносторонний.