6. (3 балла) Разложите многочлен на множители: 1) b² - 5b + 4; 2) xy - x²y² + x3y3 - a + axy – ax²y²; 3) xn+2 - 1 - x + xn+1, где п – натуральное число.

1) b² - 5b + 4

b² - 5b + 4 = (b - 4)(b - 1)

2) xy - x²y² + x³y³ - a + axy – ax²y²

xy - x²y² + x³y³ - a + axy - ax²y² = xy(1 - xy + x²y²) - a(1 - xy + x²y²)

= (xy - a)(1 - xy + x²y²)

3) xⁿ⁺² - 1 - x + xⁿ⁺¹

xⁿ⁺² - 1 - x + xⁿ⁺¹ = xⁿ⁺¹(x + 1) - (x + 1)

= (xⁿ⁺¹ - 1)(x + 1)

Ответ: 1) (b - 4)(b - 1); 2) (xy - a)(1 - xy + x²y²); 3) (xⁿ⁺¹ - 1)(x + 1)