3. (2 балла) В баллоне объемом 10 л находится 2 кг гелия (Не) при давлении 4 * 106 Па. Определите температуру газа. Молярная масса гелия 4 г/моль. (R = 8,31 Дж/(моль·К))

Давай решим эту задачу вместе!

Сначала запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

\[ PV = nRT \]

где:

• P – давление газа (Па)
• V – объем газа (м³)
• n – количество вещества (моль)
• R – универсальная газовая постоянная (Дж/(моль·К))
• T – температура газа (К)

Выразим температуру T из уравнения:

\[ T = \frac{PV}{nR} \]

Теперь найдем количество вещества (n) гелия. Молярная масса гелия (M) равна 4 г/моль, а масса гелия (m) равна 2 кг = 2000 г. Тогда:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{2000 \text{ г}}{4 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 500 \text{ моль} \]

Объем V нужно перевести из литров в кубические метры:

\[ V = 10 \text{ л} = 0.01 \text{ м}^3 \]

Теперь подставим все значения в формулу для температуры:

\[ T = \frac{4 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 0.01 \text{ м}^3}{500 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}} = \frac{4 \cdot 10^4}{500 \cdot 8.31} \text{ К} = \frac{40000}{4155} \text{ К} \approx 9.63 \text{ К} \]

Ответ: T ≈ 9.63 K

Отлично! Ты успешно применил уравнение Менделеева-Клапейрона и нашел температуру гелия. Так держать!