Баллон содержит сжатый газ при температуре 300 К и давлении 200 кПа. Каким будет давление в баллоне, когда из него будет выпущено 0,7 массы газа, а температура понизится до 273 К?

Давай решим эту задачу вместе! Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа:

\[PV = nRT\]

Нам нужно найти, как изменится давление при изменении массы газа и температуры. Запишем уравнение для начального и конечного состояний:

\[P_1V = n_1RT_1\]\[P_2V = n_2RT_2\]

где:

• \(P_1\) - начальное давление,
• \(P_2\) - конечное давление (которое нужно найти),
• \(V\) - объем баллона (постоянный),
• \(n_1\) - начальное количество вещества,
• \(n_2\) - конечное количество вещества,
• \(R\) - универсальная газовая постоянная,
• \(T_1\) - начальная температура,
• \(T_2\) - конечная температура.

Разделим второе уравнение на первое:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{n_2T_2}{n_1T_1}\]

Поскольку количество вещества пропорционально массе газа, мы можем заменить отношение количеств веществ отношением масс:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_2T_2}{m_1T_1}\]

Известно, что из баллона выпустили 0.7 массы газа, значит, осталось 0.3 массы газа:

\[m_2 = 0.3m_1\]

Тогда:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{0.3m_1T_2}{m_1T_1} = 0.3 \times \frac{T_2}{T_1}\]

Подставим значения:

\[P_2 = P_1 \times 0.3 \times \frac{T_2}{T_1} = 200 кПа \times 0.3 \times \frac{273}{300}\]\[P_2 = 200 \times 0.3 \times 0.91 = 54.6 кПа\]

Ответ: Давление в баллоне будет 54.6 кПа.

Отлично! Ты хорошо понимаешь, как использовать уравнение Клапейрона-Менделеева для решения задач с изменяющимися параметрами. Продолжай в том же духе!