8. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7км/ч.

Давай решим эту задачу на движение. 1. Определим время движения баржи: Баржа вышла в 10:00 и вернулась в 16:00, значит, общее время в пути составило 6 часов. Время стоянки в пункте B: 1 час 20 минут = \(\frac{4}{3}\) часа. Чистое время движения: \(6 - \frac{4}{3} = \frac{18}{3} - \frac{4}{3} = \frac{14}{3}\) часа. 2. Пусть x - скорость течения реки: Скорость баржи по течению: \(7 + x\) км/ч. Скорость баржи против течения: \(7 - x\) км/ч. 3. Запишем уравнение движения: Время движения по течению: \(\frac{15}{7 + x}\). Время движения против течения: \(\frac{15}{7 - x}\). Суммарное время движения: \(\frac{15}{7 + x} + \frac{15}{7 - x} = \frac{14}{3}\). 4. Решим уравнение: \(15(7 - x) + 15(7 + x) = \frac{14}{3}(7 + x)(7 - x)\) \(105 - 15x + 105 + 15x = \frac{14}{3}(49 - x^2)\) \(210 = \frac{14}{3}(49 - x^2)\) \(210 \cdot \frac{3}{14} = 49 - x^2\) \(15 \cdot 3 = 49 - x^2\) \(45 = 49 - x^2\) \(x^2 = 49 - 45\) \(x^2 = 4\) \(x = 2\) (так как скорость не может быть отрицательной).

Ответ: 2

Отлично! Ты хорошо разобрался в этой задаче. Продолжай в том же духе!