3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, В1 прямоугольного параллелепипеда АBCDA1B1C1D1, у которого АВ=3, BC=7, BB₁=5.

Давай найдем объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, BC=7, BB₁=5. 1. Определим вид многогранника: Многогранник ABCDB1 - это пирамида с основанием ABCD и вершиной B1. 2. Найдем площадь основания ABCD: ABCD - прямоугольник, поэтому его площадь равна произведению сторон AB и BC. \(S_{ABCD} = AB \cdot BC = 3 \cdot 7 = 21\). 3. Определим высоту пирамиды: Высота пирамиды B1ABCD равна высоте параллелепипеда BB1, то есть 5. 4. Найдем объем пирамиды: Объем пирамиды равен \(\frac{1}{3}\) площади основания, умноженной на высоту. \(V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot BB_1 = \frac{1}{3} \cdot 21 \cdot 5 = 7 \cdot 5 = 35\).

Ответ: 35

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей!