B C D 1 вариант. 1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, ABD (рис 1). Доказать: ΔΑΒC = ΔADC. B O C Найти ВАО, если Вс CD, ACB 55° Рис 1

1. Даны два прямоугольных треугольника ABC и ABD.

Нужно доказать, что ΔABC = ΔADC.

Найти ∠ВАD, если BC = CD, ∠ACB = 55°.

Решение:

Так как ΔABC и ΔABD - прямоугольные, то ∠B = ∠D = 90°.

По условию BC = CD и AC - общая сторона, следовательно, ΔABC = ΔADC по гипотенузе и катету.

∠BAC = ∠DAC, так как ΔABC = ΔADC.

∠ABC = 90°, значит, ∠BAC = 90° - ∠ACB = 90° - 55° = 35°.

∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 35° + 35° = 70°.

Ответ: ∠BAD = 70°