4. Дан треугольник АВС, где угол в 90°. Внешний угол при вершине А равен 120", сторона Ав равна 1 см. Чему равна длина гипотенузы?

4. Дан треугольник ABC, где угол B = 90°.

Внешний угол при вершине A равен 120°, сторона AB равна 1 см.

Чему равна длина гипотенузы?

Решение:

∠A = 180° - 120° = 60° (смежный угол).

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 90° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

AB = 1 см, AC = 2 * AB = 2 * 1 = 2 см.

Ответ: AC = 2 см