5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см.

Найдите гипотенузу.

Решение:

Пусть данный прямоугольный треугольник - ABC (∠B = 90°).

∠A = 60°, тогда ∠C = 30°.

Меньший катет лежит против угла 30°, то есть AB - меньший катет.

AC + AB = 42 см.

AB = 1/2 AC (катет, лежащий против угла 30°).

AC + 1/2 AC = 42.

3/2 AC = 42.

AC = (42 * 2) / 3 = 28 см.

Ответ: AC = 28 см